アメリカ留学中に病気になった場合は？

簡単に薬で治るようなものでなく、医者の世話になる程度の病気を対象にします。　
救急車で運ばれるような病人は別にして、普通は電話でアポイントをとってから病院へ行くことになります。

時には、１週間くらい待たされることもありますから、緊急だということを学校から言ってもらうことです。大きな大学では付属病院でもない限りは、外部に学校の契約医がいるはずですから、学校から紹介してもらうのが一番です。
問題は言葉です。
自分の病状、症状をうまく説明できたり、医者のいうことが分かったりするのは、よほど生活に慣れてからのこと。はじめはチンプンカンプンというのが本当のところでしょう。

長く留学する人はいろいろな病状を英語で説明した本を一冊くらいもって行くべきです。簡単なものなら、契約した保険会社がくれるはずです。

体質的に特異な人、アレルギー体質の人などは、日本のかかりつけの医者にその旨を書いてもらい、薬局で買うことになります。

なお、保険会社によっては、アメリカの拠点数カ所に日本人コンサルタントを配置しており、２４時間体制でどんな緊急事態にでも日本語で対応できるようになっていますから 積極的に利用する事です。