ESLの勉強は日本でやった方がよいでしょうか？

はい。少なくとも1年間、死ぬ気になってみっちりやって下さい。

自習では長続きしませんから、きちんとした学校に入って下さい。１週間に2～3日やるだけではダメです。1週間に15時間以上のカリキュラムが組まれている英語学校がいいでしょう。アメリカでESLに入るのはそれからです。

基礎英語力をつけてからアメリカに行って勉強した方が効率的で、進歩が早いでしょう。

あくまでも基礎英語力は日本でつけよ、ということです。